Расчет цены изделия и оптимизация прибыли снимаемой за смену с одного литейного агрегата

Затраты на производство одной детали на машинах ЛПД в одну смену (литье алюминия под давлением) делятся на условно постоянные и условно переменные.

В условно постоянные затраты входят:

1. заработная плата литейщика в одну смену.
2. накладные расходы.
3. налоги.
4. тепло и электроэнергия.
5. арендная плата, если таковая существует для данного предприятия.
6. амортизационные отчисления.
7. вспомогательные расходные материалы: смазка, кирпич, электроды, тигли, спецодежда, инструмент и т. п.

РАЗДЕЛ 1

Обозначим сумму основных постоянных затрат символомZ0.

В условно переменные затраты входит стоимость сырья для производства того или иного вида изделия. Обозначим их символом Z1

Z1 = Gд * K * N * Цд *Xy

где: Gд — вес детали в кг.

K- безвозвратные потери (угар, шлак)

N- гнездность формы

Цд — стоимость используемого металла

Xy — число ударов за смену

Символом Z2 — обозначим прибыль получаемую предприятием при производстве данного вида изделия. Прибыль обычно рассчитывается от суммы компонентов Z0 + Z1= CC (себестоимость продукции за смену). Таким образом цена изделия Ц0 за смену работы

(1) Ц0 = СС + Пр = Z0 + Z1 + Z2

Стоимость (цена) одного изделия (Ци) равна соответственно:

ЦИ = Ц0/ N * Xy

CC = Z0 + а0 * Xy

Где; а0 = Gд (кг) * N * Цд

Ц0 = в0* Xy

Где; в0 = Ци * N

Откуда

(2) Пр = Ц0 — CC = Xy (в0 — а0) — Z0

Таким образом, прибыль, есть линейная функция ударов в смену или производительности.

При Пр = 0, Xy = X0 и X0 * (в0 — а0) = Z0: откуда

X0 = Z0/(в0 — а0) или минимальное количество ударов, ниже которых получаемая прибыль будет отрицательной.

РАЗДЕЛ 2

Приводим пример ориентировочного расчета.

Цена изделия — 250 руб.

Гнездность — 1

Стоимость материала — 70 руб./кг.

Вес детали — 1,5 кг.

Z0 = 8 500 руб.

K = 1,03

X0 = 8 500 руб./ 141,85 = 59,9 ударов.

Таким образом, для выбранного вида изделия производительность менее 60 ударов приводит к получению отрицательной прибыли.

РАЗДЕЛ 3

Введем понятие критического числа ударов. Xкр

Задавшись простейшим предположением, что при XyменееXкр производитель не разрушает конструкцию пресс — форму и отчисления на амортизацию близки к нулевому значению.

При Xyболее Xкр происходит необратимое изменение пресс — формы. Прибыль падает в связи с необходимостью вкладываться в обновление конструктивных элементов пресс — формы, так как рост прибыли за счет члена Xy (в0 — а0) несоизмерим с падением прибыли за счет члена

Цпр * (Xy — Xкр)2

Зададимся простой формой параболической аппроксимации и получим следующее выражение для прибыли (Пр).

(3) Пр = Xy (в0 — а0) — Z0 — Цпр * (Xy — Xкр)2

Где: Цпр — первоначальная стоимость пресс — формы, отражающее снижение себестоимости изделия в связи с ускорением амортизации пресс -формы после каждого удара. При Xy = Xкр уравнение (3) вырождается в уравнение (2). Рассмотрим уравнение (3) при, Xyбольше Xкр.

Продифференцировав (3) и приравняв производную к 0, получим следующую зависимость. в0 — а0 — Цпр * 2 Xy + 2 Цпр * Xкр = 0

Откуда Xy = в0 — а0 +Цпр * 2 Xкр / 2 Цпр

Так как Цпр значительно больше члена (в0 — а0) сократив дробь получим Xyприблизительно равен Xкр.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие два основных вывода:

1. В условиях работы при Xy меньше Xкр получаемая прибыль растет прямо пропорционально производительности агрегата.

2. В условиях работы при Xy больше Xкр прибыль существенно падает при увеличении Xyи оптимальным условием замены пресс — формы является условии Xy = Xкр